Двусторонний метод расчета динамических электротехнических систем с распределенными параметрами с учетом погрешности исходных данных

Аннотация

Рассмотрены двусторонние методы расчета характеристик магнитного поля электротехнических систем, содержащих ферромагнетики и постоянные магниты. Методы основаны на применении к уравнениям электромагнитного поля в терминах скалярного и векторного потенциалов принципа максимума Понтрягина. Процедура решения использует переход от дифференциальной постановки краевых задач магнитного поля к соответствующей дискретно-непрерывной в форме системы обыкновенных дифференциальных уравнений, к которой применима классическая теория принципа максимума. После нахождения уравнений краевой задачи принципа максимума осуществляется обратный предельный переход к дифференциальной форме при помощи устремления шага сетки к нулю. Получены соответствующие сопряженные уравнения в частных производных для разных критериев оптимальности. Рассмотрено решение задачи расчета двусторонних оценок решения при расчете магнитного поля в ферромагнетике, помещенном в стороннее равномерное магнитное поле. Данный метод применим и для расчета полей постоянных магнитов, когда требуется учитывать остаточную намагниченность, конечную ширину петли гистерезиса, для чего приведены соответствующие соотношения. Предполагается, что при расчете основным источником погрешности являются приближенные значения магнитной проницаемости среды. Полученные результаты могут использоваться также при решении прямых и обратных задач для системы ферромагнитных тел и в тестовых задачах при использовании других методов.