Расчет стационарного магнитного поля с учетом погрешности характеристики намагничивания

Авторы

  • Тигран Робертович Арутюнян Московский технический университет связи и информатики (МТУСИ)
  • Сергей Александрович Некрасов Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова

DOI:

https://doi.org/10.17213/0136-3360-2019-3-11-17

Ключевые слова:

расчет магнитного поля, двусторонний метод, погрешность коэффициентов, ферромагнетики, постоянные магниты, скалярный и векторный магнитные потенциалы, метод множителей Лагранжа

Аннотация

Рассмотрены двусторонние методы расчета характеристик магнитного поля электротехнических систем, содержащих ферромагнетики и постоянные магниты. Методы основаны на применении к уравнениям электромагнитного поля в терминах скалярного потенциала метода множителей Лагранжа. Исследование дополняет результаты предыдущей работы авторов, посвященной двустороннему методу на основе принципа максимума Понтрягина. Подход на основе метода множителей Лагранжа имеет такое преимущество, что применим для решения как динамических, так и стационарных задач с распределенными параметрами. Получены соответствующие сопряженные уравнения в частных производных для разных критериев оптимальности (как для равномерной, так и среднеквадратической метрики). Представлено решение задачи расчета двусторонних оценок решения при расчете статического магнитного поля в ферромагнетике, помещенном в стороннее равномерное магнитное поле. Данный метод применим и для расчета полей постоянных магнитов, для чего требуется учитывать остаточную намагниченность, конечную ширину петли гистерезиса. Для этой цели приведены соответствующие соотношения. Предполагается, что при расчете основным источником погрешности являются приближенные значения магнитной проницаемости среды. Полученные результаты могут использоваться также при решении прямых и обратных задач для системы ферромагнитных тел и в тестовых задачах при использовании других методов.

Биографии авторов

Тигран Робертович Арутюнян, Московский технический университет связи и информатики (МТУСИ)

магистр Московского технического университета связи и информатики (МТУСИ).

Сергей Александрович Некрасов, Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова

д-р техн. наук, профессор кафедры «Прикладная математика» Южно-Российского государственного политехнического университета (НПИ) имени М.И. Платова.

Библиографические ссылки

Блох Ю.И. Теоретические основы комплексной магниторазведки. М.: МГГА, 2012. 160 с.

Арутюнян Р.В., Некрасов С.А., Середина П.Б. Идентификация намагниченности постоянных магнитов на основе метода скалярного магнитного потенциала // Изв. вузов. Электромеханика. 2018. Т. 61. № 6. С. 19 - 25. DOI:10.17213/0136-3360-2018-6-19-25.

Арутюнян Р.В., Некрасов С.А., Середина П.Б. Методы идентификации намагниченности постоянных магнитов на основе интегральных уравнений. Исследование и примеры применения // Изв. вузов. Электромеханика. 2019. Т. 62. № 1. С. 15 - 24.

Арутюнян Т.Р., Некрасов С.А. Двусторонний метод расчета динамических электротехнических систем с распределенными параметрами с учетом погрешности исходных данных // Изв. вузов. Электро-механика. 2019. Т. 62. № 2. С. 5 - 13.

Справочник по автоматическому управлению / Под ред. А.А. Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с.

Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1978. 832 с.

Треногин В.А. Функциональный анализ. М.: Наука. 1980. 496 с.

Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988. 552 с.

Рогалев А.Н. Границы множеств решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений с интервальными начальными данными // Вычислительные технологии. 2004. Т. 9. № 1. С. 86 - 94.

Nekrasov S.A. Solution of Boundary Problems with Regard for Inherent Error on the Basis of the Lagrange Method // Automation and Remote Control. November 2018, Vol. 79. Issue 11. Pp 2018-2032.

Опубликован

15.06.2019

Как цитировать

(1)
Арутюнян, Т. Р.; Некрасов, С. А. Расчет стационарного магнитного поля с учетом погрешности характеристики намагничивания. electromeh 2019, 62, 11-17.

Выпуск

Раздел

Статьи