Моделирование магнитного поля в нелинейных ферромагнитных средах с использованием блочных элементов и их схем замещения

Аннотация

Рассматривается задача моделирования плоскопараллельного магнитного поля в ферромагнитной среде с нелинейными характеристиками. Для расчета предложено использовать блочные элементы, в качестве которых выступают многоугольники произвольной формы. Дискретизация рассматриваемых краевых задач выполняется путем разбиения расчетной области на блочные элементы и линеаризации материального уравнения в пределах каждого элемента. Блочные элементы замещаются многополюсниками, описываемыми уравнениями с неопределенными матрицами проводимостей. Матрицы проводимостей, задающие связи между магнитными потоками и напряжениями, определяются независимо в результате решения специальным образом сформулированных для каждого блочного элемента краевых задач. Для численного решения этих задач используется комплексный метод граничных элементов. Описана процедура анализа магнитной цепи, образованной многополюсниками, соединение которых соответствует принятому разбиению расчетной области. Построен алгоритм численного решения переопределенной системы линейных алгебраических уравнений, возникающей при анализе магнитной цепи. Приведен пример расчета распределения потоков и выполнена оценка погрешности.