Аналитическое построение отклика линейной цепи с запаздыванием, охваченной обратной связью

Анатолий Иванович Коршунов

doi:10.17213/0136-3360-2021-6-73-77

Авторы

Анатолий Иванович Коршунов Военно-морской политехнический институт (Санкт-Петербург)

DOI:

https://doi.org/10.17213/0136-3360-2021-6-73-77

Ключевые слова:

линейная цепь с запаздыванием, обратная связь, аналитическое построение реакции

Аннотация

Предложен способ получения аналитического описания отклика линейной цепи с запаздыванием, охваченной обратной связью. Процесс рассмотрен на последовательных интервалах, длительность которых равна времени чистого запаздывания. Возможность получения аналитического описания процесса достигается за счет решения линейного дифференциального уравнения разомкнутой цепи, а не дифференциально-разностного уравнения замкнутой цепи. Приведен пример аналитического построения отклика простейшей цепи с запаздыванием, охваченной отрицательной обратной связью, и выполнено ее цифровое моделирование. Совпадение результатов расчета и цифрового моделирования цепи подтвердило корректность предложенного способа аналитического построения отклика.

Биография автора

Анатолий Иванович Коршунов, Военно-морской политехнический институт (Санкт-Петербург)

д-р техн. наук, профессор кафедры «Радиоэлектроника» Военно-морского политехнического института (Санкт-Петербург).

Библиографические ссылки

Техническая кибернетика. Теория автоматического управления; под ред. В.В. Солодовникова. Кн. 1. Математическое описание, анализ устойчивости и качества систем автоматического управления. М: Машиностроение, 1967. 768 c.

Нейман Л.Р., Демирчан К.С. Теоретические основы электротехники. Т. 1. Л.: Энергия, 1967. 522 c.

Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. Часть II. Специальные линейные и нелинейные системы регулирования одной переменной. Л-М.: Энергия. 1966. 364 c.

Курганов В.В, Цавнин А.В. Управление объектом с запаздыванием // Автоматика и программная инженерия. 2015. № 2(12). С. 9 - 13.

Системы автоматического управления с запаз-дыванием: учеб. пособие / Ю.Ю. Громов, Н.А. Земской, А.В. Лагутин, О.Г. Иванова, В.М. Тютюнник. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2007. 76 с.

Янушевский Р.Т. Управление объектами с запаздыванием. М.: Наука, 1978. 416 c.

Белман Р., Кук К. Дифференциально-разност-ные уравнения. М.: Мир. 1967. 548 c.

Тхан В.З., Дементьев Ю.Н., Гончаров В.И. Повышение точности расчета систем автоматического управления с запаздыванием // Программные продукты и системы. 2018. Т. 31, № 3. С. 521 - 526.

Гончаров В.И. Вещественный интерполяционный метод синтеза систем автоматического управления. Томск: Изд-во ТПУ, 1995. 100 с.

Коршунов А.И. Определение коэффициентов векторно-матричного дифференциального уравнения линейной непрерывной части системы со статическим преобразователем // Изв. вузов. Приборостроение. 2016. Т. 59, № 2. С. 107 - 112.

Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М: Наука, 1965. 332 c.

Иванов В.А., Чемоданов Б.К., Медве-дев В.С. Математические основы теории автоматического регулирования. М: Высшая школа, 1971. 808 c.