Моделирование переходных и установившихся периодических процессов в нелинейном индуктивном элементе электрической цепи с учетом магнитного гистерезиса

Аннотация

Рассмотрена задача моделирования переходных и установившихся периодических процессов в индуктивном элементе электрической цепи, в качестве которого выступает катушка индуктивности с магнитной системой, изготовленной из электротехнической стали. Анализ указанных динамических процессов выполнен с учетом магнитного гистерезиса. Актуальность проблемы определена тем, что цепные модели являются эффективным инструментом исследования электротехнических устройств и широко используются в практике их проектирования. Поэтому уточнение таких моделей за счет учета гистерезиса при задании характеристик индуктивных элементов, корректировки компонентных уравнений расширяет возможность их применения и повышает точность выполняемых расчетов. Для имитационного моделирования магнитного гистерезиса применена модель Джайлса-Атертона. Численное интегрирование дифференциального уравнения, описывающего динамические процессы в индуктивном элементе, выполнено явными и неявными методами, с использованием прогноза и коррекции: Эйлера, Рунге-Кутта и Гира 4-го порядка. Проведено сравнение разных методов и оценка точности приближенного решения. Численное моделирование выполнено в переходных режимах, а также при синусоидальной и несинусоидальной формах потока в магнитной системе и напряжения сети. Исследован характер переходных процессов при различных начальных состояниях материала ферромагнетика в магнитной системе. Результаты выполненных исследований будут полезны при совершенствовании инструментальных методов и моделей, используемых при проектировании электротехнических и электромеханических устройств.