Моделирование феррорезонансных режимов в нелинейных электрических цепях с учетом магнитного гистерезиса
DOI:
https://doi.org/10.17213/0136-3360-2022-1-13-24Ключевые слова:
нелинейный индуктивный элемент, магнитный гистерезис, дифференциальные уравнения, численные методы, сходимость, устойчивостьАннотация
Приведено решение задачи численного моделирования феррорезонансных режимов напряжений и токов в электрических цепях, возникающих при последовательном и параллельном соединении нелинейного индуктивного и емкостного элементов. Вебер-амперная характеристика индуктивного элемента задана с учетом гистерезиса. Известно, что феррорезонансные режимы возникают в электрических цепях, содержащих емкостные и нелинейные индуктивные элементы, в том числе силовые трансформаторы, дугогосящие реакторы, измерительные трансформаторы тока и напряжения, электродвигатели. Нелинейность характеристик индуктивных элементов служит причиной того, что при насыщении их магнитных систем происходит изменение дифференциальных индуктивностей, в результате возникают феррорезонансные, часто нештатные и даже аварийные режимы. Для имитационного моделирования магнитного гистерезиса использована модифицированная обратная модель Джайлса-Атертона. Численное интегрирование дифференциальных уравнений, описывающих динамические процессы в электрических цепях, выполнено явным методом Эйлера. Показано, что в результате феррорезонанса возникает тригеррный эффект, проявляющийся в форме скачкообразного изменения состояния цепи, вызванного неоднозначным характером вольт-амперной характеристики для входного напряжения и тока. Предложенный метод моделирования переходных и установившихся режимов в нелинейных электрических цепях с учетом магнитного гистерезиса может быть обобщен на случай произвольных цепей, в том числе, со сложной топологией.Библиографические ссылки
Jiles D.C., Atherton D.L. Theory of ferromagnetic hysteresis. J. Magn. Magn. Mater., Vol. 61, nos. 1 - 2, pp. 48 - 60, 1986.
Jiles D.C. A self consistent generalized model for the calculation of minor loops excursions in the theory of hysteresis. IEEETrans. Magn., Vol. 28, no. 5, pp. 2602 - 2604, 1992.
Baghel A.P.S., Kulkarni S.V. Hysteresis modeling of the grainoriented laminations with inclusion of crystalline and textured structure in a modified Jiles-Atherton model. J. Appl. Phys., Vol. 113, no. 4, pp. 043908-1-043908-5, 2013.
Jiles D.C. IEEE Trans. Magn. 30, 4326 (1994).
Jiles D.C. Frequency dependence of hysteresis curves in conducting magnetic materials. J. Appl. Phys., Vol. 76, no. 10, pp. 5849-5855, 1994.
Li H., Li Q., Xu X., Lu T., Zhang J., Li L. A modified method for Jiles-Atherton hysteresis model and its application in numerical simulation of devices involving magnetic materials.IEEE Trans. Magn., Vol. 47, no. 5, pp. 1094-1097, 2011.
Podbereznaya I.B., Pavlenko A.V. Accounting for dynamic losses in the Jiles-Atherton model of magnetic hysteresis // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. Vol. 513, 1 November 2020, 167070, pp. 1 - 5.
Baghel A.P.S., Kulkarni S.V. Parameter identification of the Jiles-Atherton hysteresis model using a hybrid technique. IET-Electr. Power Appl., Vol. 6, pp. 689 - 695, 2012.
Векторный магнитный гистерезис: 3d-модели и алгоритмы в прямой и обратной постановке / И.Б. Подберезная, А.В. Павленко, Г.Я. Ахмедов, И.А. Денисова // Изв. вузов. Электромеханика. 2019. Т. 62. № 4. С. 10 - 16.
Podbereznaya I.B., Kolpakhchyan P.G., Chamlay S.V. 32. Model and Algorithm 3D of Vector Magnetic Hysteresis // 2019 International Russian Automation Conference (RusAutoCon), 8-14 Sept. 2019, Sochi, Russia. doi: 10.1109/RUSAUTOCON.2019.8867616.
Подберезная И.Б., Ткачев А.Н. Имитационное моделирование однонаправленного динамического перемагничивания электротехнической стали // Изв. вузов. Электромеханика. 2021. Т. 64. № 4-5. С. 5 - 13.
Бессонов Л.А. Электрические цепи со сталью. М.-Л.: ГОСЭНЕРГОИЗДАТ, 1948. 344 с.
Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. 9-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1996. 638 с.
Выбор оптимальных параметров для модели магнитного гистерезиса Джилса-Атертона / И.Б. Подберезная, В.В. Медведев, А.В. Павленко, И.А. Большенко // Электротехника. 2018. № 12. С. 73 - 78.
Selection of Optimal Parameters for the Jiles-Atherton Magnetic Hysteresis Model / I.B. Podbereznaya, V.V. Medvedev, A.V. Pavlenko, I.A. Bol’shenko // Russian Electrical Engineering. 2019. Vol. 90, No. 1. pp. 80 - 85.
Salvini, A. Soft computing for the identification of the Jiles-Atherton model parameters / A. Salvini, F. Riganti Fulginei // IEEE Trans Magn. 2005. Vol. 41. № 3. P. 1100 - 1108.
Salvini A. Genetic algorithms and neural networks generalizing the Jiles-Atherton model of static hysteresis for dynamic loops / A. Salvini, F. Riganti Fulginei // IEEE Trans. Magn. 2002. Vol. 38. № 2. P. 873 - 876.
Optimizing the Jiles-Atherton model of hysteresis by a genetic algorithm / P.R. Wilson, J. Neil Ross, A.D. Brown // IEEE Trans. Magn. 2001. Vol. 37. № 2. P. 989 - 993.
Automatic and accurate evaluation of the parameters of a magnetic hysteresis model / D. Grimaldi, L. Michaeli, A. Palumbo // IEEE Trans. Instr. Meas. 2000. Vol. 49. № 1. P. 154 - 160.
Qualitative ferromagnetic hysteresis modeling / M. Mordjaoui, M. Chabane, B. Boudjema, R. Daira // J. Comp. Sci. 2007. Vol. 3. № 6. P. 399 - 405.
Particle swarm optimization [Text] / J. Kennedy, R.C. Eberhart // In Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks, 1995. P. 1942 - 1948.
Identification of Jiles-Atherton model parameters using Particle Swarm Optimization / Romain Marion, Riccardo Scorretti, Nicolas Siauve, Marie-Ange Raulet, Laurent Krähenbühl // IEEE Trans. Magn. 2008. Vol. 44. № 6. P. 894 - 897.
A Direct Search algorithm for estimation of Jiles-Atherton hysteresis model parameters / K. Chwastek, J. Szczygłowski, M. Najgebauer // Mat. Sci. Eng. B. 2006. Vol. 131. P. 22 - 26.
Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука. 1977. 832 с.
Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1896. 288 с.
Чуа Л.О., Лин Пен-Мин. Машинный анализ электронных схем: Алгоритмы и вычислительные методы; пер. с англ. М.: Энергия. 1980. 640 с.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
