Аппроксимация токов абсорбции электротехнических объектов методом наименьших квадратов
DOI:
https://doi.org/10.17213/0136-3360-2023-4-86-91Ключевые слова:
аппроксимация, метод наименьших квадратов, прямые и итерационные методы, ток абсорбцииАннотация
Рассмотрены проблемы, возникающие при аппроксимации экспериментально снятых зависимостей аналитическими функциями. В качестве примера представлена аппроксимация тока абсорбции, изменяющегося во времени. Предложено комбинирование прямого и итерационного методов: коэффициенты при базисных функциях находятся прямым, а остальные неизвестные – итерационным методом, а именно, методом оптимизации Левенберга – Марквардта. В данном случае методом оптимизации минимизирована невязка переопределенной СЛАУ. Аппроксимация осуществлена для ускоренного измерения сопротивления изоляции. В предлагаемом способе, не дожидаясь окончания тока абсорбции, использовано не измеренное установившееся значение тока, а оценка (прогноз) установившегося значения тока, вычисленного с помощью экстраполяции. За счет аппроксимации с последующей экстраполяцией в несколько раз уменьшено время измерения сопротивления изоляции объектов, имеющих большую электрическую емкость относительно земли. Путем комбинирования прямого и итерационного методов снижены вычислительные затраты. Это особенно актуально в связи с тем, что аппроксимацию и экстраполяцию выполняет микроконтроллер в реальном масштабе времени, то есть в течение времени измерительного цикла.
Библиографические ссылки
Бахвалов Ю.А., Горбатенко Н.И., Гречихин В.В. Математическое и компьютерное моделирование сложных техниче-ских систем : монография / Юж.-Рос. гос. политехн. ун-т (НПИ) им. М.И. Платова. Новочеркасск: Изд. журнала Изв. вузов. Электромеханика, 2014. 179 с.
Синегубов А.П. Анализ средств контроля сопротивления изоляции электроэнергетических систем постоянного тока / Изв. вузов. Электромеханика.2015. № 1. С. 61-65.
Лачин В.И., Соломенцев К.Ю., Нгуен Куок Уи. Влияние тока абсорбции на процесс измерения сопротивления изоляции // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2013. № 6. С. 32-35.
А.с. 1737363 СССР, МКИ G01R 27/18. Способ измерения сопротивления изоляции электрических сетей / Лачин В.И., Иванов Е.А., Малина А.К., Холодков В.П., Соломенцев К.Ю. и др. Опубл. 1992, Бюл. № 20.
Пат. 60225 РФ, МПК G01R 27/16. Устройство для измерения сопротивления изоляции электрических сетей / Лачин В.И., Кильдияров А.В., Соломенцев К.Ю., Иванов Е.А. Опубл. 10.01.07, Бюл. № 1.
Пат. 2310873 РФ, МПК G01R 27/18. Способ измерения сопротивления изоляции электрических сетей / Лачин В.И., Кильдияров А.В., Соломенцев К.Ю., Иванов Е.А. Опубл. 20.11.07, Бюл. № 32.
Study of the patterns of change in absorption current over time and its use for measuring insulation resistance [Электронный ресурс] / К. Ю. Соломенцев, В. И. Лачин, В. Б. Дьяченко и др. // Journal of Physics: Conference Series. 2020. Vol. 1661 : Interna-tional Conference on Information Technology in Business and Industry (ITBI 2020) 6-8 April 2020, Novosibirsk, Russia. № статьи 012158. URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1661/1/012158/pdf.
Соломенцев К.Ю., Нгуен К.У., Балабан И.Г. Алгоритм работы устройства ускоренного измерения сопротивления изо-ляции с учетом токов абсорбции. // Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах: материалы XV Междунар. науч.-практ. конф., Новочеркасск, 12 дек. 2014 г., г. Новочеркасск / Юж.-Рос. гос. политехн. ун-т (НПИ) имени М.И. Платова. Новочеркасск: ЮРГПУ, 2015. С. 81-83.
Schleif F.R 1956 Corrections for dielectric absorption in high voltage DC insulation tests AIEE Transactions 75 513 17
Curdts E. B 1958 Insulation testing by DC methods (James G. Biddle Company)
Сравнительный анализ математических моделей аппроксимации тока абсорбции / В. И. Лачин, К. Ю. Соломенцев, К. У. Нгуен и др. // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2015. № 2. С. 14-18.
Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач методом наименьших квадратов: Пер. с англ. – М.: Наука, 1986. 232 с.
Амосов, А. А., Дубинский Ю. А., Копченова Н. В. Вычислительные методы для инженеров: учеб. пособие для студен-тов вузов, обучающихся по техн. направлениям и специальностям. 2. изд., доп.. М. : Изд-во МЭИ, 2003.
Levenberg K. A Method for the Solution of Certain Problems in Last Squares / K. A. Levenberg // Quart. Appl. Math. 1944. Vol. 2. P. 164-168.
Marquardt Donald An Algorithm for Least-Squares Estimation of Nonlinear Parameters / D. Marquardt. - SIAM Journal on Applied Mathematics. 1963. № 11 (2). P. 431–441.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
