Новые результаты исследования алгоритмов анализа изменяющихся электрических цепей
DOI:
https://doi.org/10.17213/0136-3360-2020-6-29-36Ключевые слова:
электрические цепи, анализ электрических цепей, многовариантный анализ, сокращение вычислительных затратАннотация
Представлены новые результаты исследований в области ускоренного анализа линейных и линеаризуемых электрических цепей с изменяющимися параметрами элементов. Рассмотренные алгоритмы основаны на новой модификации метода исключения Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений. Исследования направлены на систематическое основательное изучение обнаруженного авторами явления квазистабилизации погрешности при многократных повторных анализах электрических цепей. В качестве альтернативных рассмотрены алгоритм Шермана-Моррисона и алгоритм итерационного уточнения. Для контроля результатов численных экспериментов использовано представление чисел с плавающей запятой в формате binary128 стандарта IEEE 754. Предложен способ машинного формирования математических моделей электрических цепей с практически неограниченным числом элементов.Библиографические ссылки
Савёлов Н.С. Расчет переходных процессов в предварительно упорядоченных электрических цепях // Изв. вузов. Электромеханика. 1985. № 4. С. 85 - 92.
Савёлов Н.С. Новый подход к формированию уравнений состояния электронных схем // Изв. вузов. Электромеханика. 1986. № 9. С. 72 - 74.
Савёлов Н.С. Формирование уравнений состояния при изменениях в электрических цепях // Изв. вузов. Электромеханика. 1987. № 12. С. 13 - 18.
Савёлов Н.С., Лебедев И.С. Ускоренный анализ объединяемых электрических цепей в режиме переменного тока // Изв. вузов. Электромеханика. 2019. № 3. С. 18 - 25.
Савёлов Н.С., Хлынцев С.Г. Эффективный метод параметрического синтеза электрических цепей // Изв. вузов. Электромеханика. 2013. № 5. С. 9 - 13.
Савёлов Н.С., Хлынцев С.Г. Развитие метода синтеза электрических цепей // Изв. вузов. Электромеханика. 2015. № 3 (539). С. 11 - 19.
Савёлов Н.С., Лебедев И.С. Явление квазистабилизации погрешности при повторных решениях систем линейный алгебраических уравнений // 58-я Науч. конф. МФТИ: сб. тез. науч. конф., 23-28 ноября 2015г., г. Долгопрудный МФТИ. Долгопрудный, 2015. Режим доступа: URL: http://conf58.mipt.ru/static/reports_pdf/201.pdf
Савёлов Н.С., Лебедев И.С. Повторный многократный анализ электрических цепей без увеличения погрешности // Изв. вузов. Электромеханика. 2016. № 3 (545). С. 18 - 24.
Савёлов Н.С., Лебедев И.С. К вопросу оценки погрешности повторных вычислений токов и напряжений в электрических цепях // Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики: матери-алы 16-ой междунар. научн.-практ. конф. Новочеркасск, 30 сентября 2015 г. Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова. Новочеркасск : ЮРГПУ (НПИ) // 2015. С. 57 - 58.
Савёлов Н.С., Лебедев И.С., Гречаный С.А. Сокращение вычислительных затрат при параметрическом синтезе и диагностике сложных электромеханических систем // Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики: материалы 17-ой междунар. научн.-практ. конф. Новочеркасск, 2-3 дек. 2016 г. Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова. Новочеркасск : ЮРГПУ (НПИ) // 2016. С. 44 - 49.
Савёлов Н.С., Лебедев И. С., Гречаный С.А. Новый подход к уточнению решения систем линейных алгебраических уравнений // Моделирование. Теория, методы и средства: материалы 16-ой междунар. научн.-практ. конф., посвященной 110-летию Южно-Российского государственного политехнического университета (НПИ) имени М.И. Платова. Новочеркасск, 6-7 дек. 2016 г. Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова. Новочеркасск : ЮРГПУ, 2016. С. 174 - 176.
Савёлов Н.С., Лебедев И. С., Гречаный С.А. К вопросу совершенствования алгоритмов математического моделирования электротехнических устройств // Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах: материалы 16-ой междунар. научн.-практ. конф., посвященной 110-летию Южно-Российского государственного политехнического университета (НПИ) имени М.И. Платова. Новочеркасск, 9-10 дек. 2016 г. Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова. Новочеркасск : ЮРГПУ, 2016. - С. 30 - 34.
Савёлов Н.С., Лебедев И.С., Гречаный С.А. О применении метода параметрического синтеза для расчёта эквивалентных тепловых схем // Фундаментальные исследования, методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике: материалы 16-ой междунар. научн.-практ. конф. г. Новочеркасск, 26-27 окт. 2017 г. Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова. Новочеркасск : Лик, 2017. C. 127 - 130.
Савёлов Н.С., Лебедев И.С., Гречаный С.А. Программная реализация метода параметрического синтеза для расчёта эквивалентных тепловых схем // Фундаментальные исследования, методы проектирования, программно-техническая платформа корпоративных информационных систем: материалы 15-ой национальной молодежной научн.-практ. конф. Новочеркасск, 27-29 нояб. 2017 г. Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова. Новочеркасск : Лик, 2017. С. 310 - 313.
754-2019 - IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic. Publisher: IEEE. Режим доступа URL: https:// ieeexplore. ieee.org/document/8766229
William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, Brian P. Flanner. Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing, Third Edition. Cambridge University Press. 1195 p.
Матханов П.Н. Синтез реактивных четырёхполюсников по временным функциям. Л.: Энергия, 1970. 136 с.
Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копчёнова Н.В. Вычислительные методы: учебное пособие 3-е изд., перераб. и доп. М.: Издат. дом МЭИ, 2008. 672 с.
Boost C++ Library. Complex Number Type. Режим доступа URL: https://www.boost. org/doc/libs/1_ 69_0/libs/multiprecision/doc/html/boost_multiprecision/tut/com plex.html.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
