Новые результаты исследования алгоритмов анализа изменяющихся электрических цепей

Ivan S. Lebedev; Nikolai S. Savelov

doi:10.17213/0136-3360-2020-6-29-36

Authors

Ivan S. Lebedev Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова
Nikolai S. Savelov Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова

DOI:

https://doi.org/10.17213/0136-3360-2020-6-29-36

Keywords:

electrical circuits, electrical circuit analysis, multivariate analysis, reduction of computational costs

Abstract

New research results in the field of accelerated analysis of linear and linearizable electrical circuits with variable elements are presented. The considered algorithms are based on a new modification of Gaussian elimination for solution of systems of linear equations. The researches was directed on a systematic thorough study of the phenomenon of quasi-stabilization of the error discovered by the authors during multiple repeated circuit analyzes. The Sherman-Morrison algorithm and the iterative refinement algorithm are considered as alternatives. To control the results of numerical experiments, the representation of floating-point numbers in the binary128 format of the IEEE 754 standard is used. A method for the machine formation of mathematical models of circuits with an unlimited number of elements is proposed.

Author Biographies

Ivan S. Lebedev, Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова

Post-graduate student.

Nikolai S. Savelov, Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова

Doctor of Technical Sciences, Professor.

References

Савёлов Н.С. Расчет переходных процессов в предварительно упорядоченных электрических цепях // Изв. вузов. Электромеханика. 1985. № 4. С. 85 - 92.

Савёлов Н.С. Новый подход к формированию уравнений состояния электронных схем // Изв. вузов. Электромеханика. 1986. № 9. С. 72 - 74.

Савёлов Н.С. Формирование уравнений состояния при изменениях в электрических цепях // Изв. вузов. Электромеханика. 1987. № 12. С. 13 - 18.

Савёлов Н.С., Лебедев И.С. Ускоренный анализ объединяемых электрических цепей в режиме переменного тока // Изв. вузов. Электромеханика. 2019. № 3. С. 18 - 25.

Савёлов Н.С., Хлынцев С.Г. Эффективный метод параметрического синтеза электрических цепей // Изв. вузов. Электромеханика. 2013. № 5. С. 9 - 13.

Савёлов Н.С., Хлынцев С.Г. Развитие метода синтеза электрических цепей // Изв. вузов. Электромеханика. 2015. № 3 (539). С. 11 - 19.

Савёлов Н.С., Лебедев И.С. Явление квазистабилизации погрешности при повторных решениях систем линейный алгебраических уравнений // 58-я Науч. конф. МФТИ: сб. тез. науч. конф., 23-28 ноября 2015г., г. Долгопрудный МФТИ. Долгопрудный, 2015. Режим доступа: URL: http://conf58.mipt.ru/static/reports_pdf/201.pdf

Савёлов Н.С., Лебедев И.С. Повторный многократный анализ электрических цепей без увеличения погрешности // Изв. вузов. Электромеханика. 2016. № 3 (545). С. 18 - 24.

Савёлов Н.С., Лебедев И.С. К вопросу оценки погрешности повторных вычислений токов и напряжений в электрических цепях // Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики: матери-алы 16-ой междунар. научн.-практ. конф. Новочеркасск, 30 сентября 2015 г. Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова. Новочеркасск : ЮРГПУ (НПИ) // 2015. С. 57 - 58.

Савёлов Н.С., Лебедев И.С., Гречаный С.А. Сокращение вычислительных затрат при параметрическом синтезе и диагностике сложных электромеханических систем // Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики: материалы 17-ой междунар. научн.-практ. конф. Новочеркасск, 2-3 дек. 2016 г. Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова. Новочеркасск : ЮРГПУ (НПИ) // 2016. С. 44 - 49.

Савёлов Н.С., Лебедев И. С., Гречаный С.А. Новый подход к уточнению решения систем линейных алгебраических уравнений // Моделирование. Теория, методы и средства: материалы 16-ой междунар. научн.-практ. конф., посвященной 110-летию Южно-Российского государственного политехнического университета (НПИ) имени М.И. Платова. Новочеркасск, 6-7 дек. 2016 г. Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова. Новочеркасск : ЮРГПУ, 2016. С. 174 - 176.

Савёлов Н.С., Лебедев И. С., Гречаный С.А. К вопросу совершенствования алгоритмов математического моделирования электротехнических устройств // Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах: материалы 16-ой междунар. научн.-практ. конф., посвященной 110-летию Южно-Российского государственного политехнического университета (НПИ) имени М.И. Платова. Новочеркасск, 9-10 дек. 2016 г. Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова. Новочеркасск : ЮРГПУ, 2016. - С. 30 - 34.

Савёлов Н.С., Лебедев И.С., Гречаный С.А. О применении метода параметрического синтеза для расчёта эквивалентных тепловых схем // Фундаментальные исследования, методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике: материалы 16-ой междунар. научн.-практ. конф. г. Новочеркасск, 26-27 окт. 2017 г. Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова. Новочеркасск : Лик, 2017. C. 127 - 130.

Савёлов Н.С., Лебедев И.С., Гречаный С.А. Программная реализация метода параметрического синтеза для расчёта эквивалентных тепловых схем // Фундаментальные исследования, методы проектирования, программно-техническая платформа корпоративных информационных систем: материалы 15-ой национальной молодежной научн.-практ. конф. Новочеркасск, 27-29 нояб. 2017 г. Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова. Новочеркасск : Лик, 2017. С. 310 - 313.

754-2019 - IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic. Publisher: IEEE. Режим доступа URL: https:// ieeexplore. ieee.org/document/8766229

William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, Brian P. Flanner. Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing, Third Edition. Cambridge University Press. 1195 p.

Матханов П.Н. Синтез реактивных четырёхполюсников по временным функциям. Л.: Энергия, 1970. 136 с.

Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копчёнова Н.В. Вычислительные методы: учебное пособие 3-е изд., перераб. и доп. М.: Издат. дом МЭИ, 2008. 672 с.

Boost C++ Library. Complex Number Type. Режим доступа URL: https://www.boost. org/doc/libs/1_ 69_0/libs/multiprecision/doc/html/boost_multiprecision/tut/com plex.html.